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Angewandte Graphentheorie


Kamera Marvin Zägel

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von Dr. Markus Nieß

im Sommersemester 2013

Vorlesungskennung: S 0470

Weitere Informationen zur Vorlesung:
Institut für Mathematik oder im Vorlesungsverzeichnis

4.062 Aufrufe

Vorlesungen


Soziale Netzwerkanalyse

Vorlesung Nr. 1

01:30 Std04.04.20131.124 Aufrufe

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Inhalt:
1.1 Grundlegende Definitionen:
1.1.1 Definition eines Graphen
1.1.2 Adjazenz- und Inzidenzmatrix
1.1.3 Soziale Netzwerke - Dichte und Kohäsion
1.2 Positionsanalyse - Zentralitätsmaße:
1.2.1 Gradzentralität

Soziale Netzwerkanalyse

Vorlesung Nr. 2

01:33 Std05.04.2013353 Aufrufe

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Inhalt:
1.2 Positionsanalyse - Zentralitätsmaße:
1.2.2 Wege, Erreichbarkeit und Nähebasierte Zentralität:
1.2.2.1 Wege, Erreichbarkeit, Pfaddistanzen
1.2.2.2 Nähebasierte und Proximity-Zentralität
1.2.3 Betweenness-Zentralität
1.2.4 Clusterkoeffizient

Soziale Netzwerkanalyse

Vorlesung Nr. 3

01:34 Std10.04.2013236 Aufrufe

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Inhalt:
1.3 Eigenvektorzentralität - Sätze von Perron-Frobenius:
1.3.1 Vorbereitungen
1.3.2 Positive Matrizen - Satz von Perron

Soziale Netzwerkanalyse

Vorlesung Nr. 4

01:34 Std12.04.2013185 Aufrufe

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Inhalt:
1.3 Eigenvektorzentralität - Sätze von Perron-Frobenius:
1.3.3 Unzerlegbare nicht-negative Matrizen:
1.3.3.1 Definition - Satz von Perron-Frobenius
1.3.3.2 Charakterisierung unzerlegbarer Matrizen
1.3.4 Eigenvektorzentralität

Soziale Netzwerkanalyse

Vorlesung Nr. 5

01:36 Std19.04.2013186 Aufrufe

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Inhalt:
1.3 Eigenvektorzentralität - Sätze von Perron-Frobenius:
1.3.5 PageRank-Algorithmus
1.4 Gruppenkonzepte:
1.4.1 Distanz-/Erreichbarkeitsbasierte Konzepte

Soziale Netzwerkanalyse --- Suchverfahren und Kürzeste Wege in Graphen

Vorlesung Nr. 6

01:30 Std25.04.2013199 Aufrufe

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Inhalt:
1. Soziale Netzwerkanalyse:
1.4 Gruppenkonzepte:
1.4.2 Gradbasierte Konzepte
2. Suchverfahren und Kürzeste Wege in Graphen:
2.1 Bäume und Wälder
2.2 Theorie kürzester Weg

Suchverfahren und Kürzeste Wege in Graphen

Vorlesung Nr. 7

01:48 Std26.04.2013180 Aufrufe

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Inhalt:
2. Suchverfahren und Kürzeste Wege in Graphen:
2.3 Suchverfahren
2.4 Das A*-Suchverfahren

Suchverfahren und Kürzeste Wege in Graphen --- Zusammenhang und Flussoptimierung

Vorlesung Nr. 8

01:40 Std03.05.2013190 Aufrufe

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Inhalt:
2. Suchverfahren und Kürzeste Wege in Graphen:
2.4 Das A*-Suchverfahren
3. Zusammenhang und Flussoptimierung:
3.1 Bestimmung von Zusammenhangskomponenten:
3.1.1 (Reflexiv-)Transitive Hülle
3.1.2 Tripelalgorithmus

Zusammenhang und Flussoptimierung

Vorlesung Nr. 9

01:39 Std10.05.2013174 Aufrufe

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Inhalt:
3. Zusammenhang und Flussoptimierung:
3.1 Bestimmung von Zusammenhangskomponenten:
3.1.2 Tripelalgorithmus
3.1.3 Reduzierte Graphen
Exkurs - Lineare Optimierung und Dualität
3.2 Maximale Flüsse:
3.2.1 Beispiel und Definition
3.2.2 Der \"max-flow = min-cut\" Satz

Zusammenhang und Flussoptimierung

Vorlesung Nr. 10

01:28 Std17.05.2013178 Aufrufe

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Inhalt:
3. Zusammenhang und Flussoptimierung:
3.2 Maximale Flüsse:
3.2.2 Der \"max-flow = min-cut\" Satz
3.2.3 Der Algorithmus von Ford-Fulkerson
3.2.4 Matching und Cover in bipartiten Graphen

Zusammenhang und Flussoptimierung

Vorlesung Nr. 11

01:34 Std31.05.2013212 Aufrufe

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Inhalt:
3. Zusammenhang und Flussoptimierung:
3.2 Maximale Flüsse:
3.2.4 Matching und Cover in bipartiten Graphen
3.3 Flüsse mit minimalen Kosten:
3.3.1 Beispiel und Definition
3.3.2 Netzwerk-Simplex-Verfahren

Zusammenhang und Flussoptimierung

Vorlesung Nr. 12

01:34 Std04.06.2013183 Aufrufe

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Inhalt:
3. Zusammenhang und Flussoptimierung:
3.3 Flüsse mit minimalen Kosten:
3.3.2 Netzwerk-Simplex-Verfahren

Zusammenhang und Flussoptimierung

Vorlesung Nr. 13

01:49 Std07.06.2013139 Aufrufe

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Inhalt:
3. Zusammenhang und Flussoptimierung:
3.3 Flüsse mit minimalen Kosten:
3.3.2 Netzwerk-Simplex-Verfahren
3.4 Kanten- und Knotenzusammenhang

Signierte Graphen

Vorlesung Nr. 14

01:43 Std21.06.2013118 Aufrufe

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Inhalt:
4. Signierte Graphen:
4.1 Balance
4.2 Cluster

Signierte Graphen --- Planare Graphen und Färbungen

Vorlesung Nr. 15

01:42 Std26.06.2013119 Aufrufe

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Inhalt:
4. Signierte Graphen:
4.2 Cluster
5. Planare Graphen und Färbungen:
5.1 Planare Graphen
5.2 Färbungen

Planare Graphen und Färbungen

Vorlesung Nr. 16

01:42 Std27.06.2013102 Aufrufe

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Inhalt:
5. Planare Graphen und Färbungen

Graphoptimierung

Vorlesung Nr. 17

01:44 Std28.06.2013112 Aufrufe

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Inhalt:
6. Graphoptimierung:
6.2 Greedy-Algorithmus
6.3 Minimale Spannbäume
6.4 Überdeckungen
6.5 Heuristiken

Graphoptimierung

Vorlesung Nr. 18

01:16 Std03.07.201371 Aufrufe

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Inhalt:
6. Graphoptimierung:
6.6 Optimale Zentren: Das p-Zentren-Problem


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