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Mathematischer Vorkurs


Kamera Anja Michaela Kaiser

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von Dr. rer. nat. Ulrike Willer, Dr. Stefan Kontermann, Dr. rer. nat. Gerhard Lilienkamp

im Wintersemester 2013/2014

Vorlesungskennung: W 2100

Auffrischung und Ergänzung von mathematischen Kenntnissen, die in den Experimentalphysikvorlesungen benötigt werden.
Folgende Gebiete werden behandelt:
Vektoralgebra, Komplexe Zahlen, Differentialrechnung, Integralrechnung, Differentialgleichungen.

Weitere Informationen zur Vorlesung:
Institut für Energieforschung und Physikalische Technologien oder im Vorlesungsverzeichnis

967 Aufrufe

Vorlesungen


Vektorrechnung

Vorlesung Nr. 1

01:48 Std07.10.2013229 Aufrufe

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Inhalt:
2. Vektorrechnung:
2.1 Motivation,
2.2 Rechenregeln:
2.2.1 Vektoraddition
2.2.2 Subtraktion von Vektoren
2.2.3 Multiplikation von Vektoren mit reellen Zahlen
2.2.4 Projektion eines Vektors auf eine Gerade
2.2.5 Skalarprodukt

Vektorrechnung

Vorlesung Nr. 2

01:58 Std08.10.2013103 Aufrufe

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Inhalt:
2. Vektorrechnung:
2.2 Rechenregeln:
2.2.5 Skalarprodukt
2.2.6 Komponentendarstellung von Vektoren
2.2.7 Kartesische Koordinaten
2.2.8 Komponentenform / Pfeildarstellung
2.2.9 Skalarprodukt in kartesischen Koordinaten
2.2.10 Vektorprodukt
2.2.11 Doppeltes Kreuzprodukt

Vektorrechnung und Komplexe Zahlen

Vorlesung Nr. 3

02:08 Std09.10.2013132 Aufrufe

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Inhalt:
2. Vektorrechnung:
2.2.11 Doppeltes Kreuzprodukt
2.2.12 Spatprodukt
3. Komplexe Zahlen:
3.1 Rechenregeln in kartesischen Koordinaten
3.2 Darstellungen
Einschub: Additionstheoreme
3.3 Rechenregeln in Polarkoordinaten

Differentialrechnung

Vorlesung Nr. 4

02:13 Std10.10.2013124 Aufrufe

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Inhalt:
4. Differentialrechnung:
4.1 Vorbemerkung
4.2 De finition der Ableitung
4.3 Differentiationsregeln
4.4 Umkehrfunktionen und ihre Ableitungen

Differentialrechnung und Vektorfunktionen

Vorlesung Nr. 5

01:40 Std11.10.201395 Aufrufe

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Inhalt:
4. Differentialrechnung:
4.4 Umkehrfunktionen und ihre Ableitungen
4.5 Ableitungen elementarer Funktionen
5. Vektorfunktionen:
5.1 Allgemeine Formulierung
5.2 Differentiation von Vektorfunktionen:
5.2.1 Differentiationsregeln
5.2.2 Zerlegung in kartesische Koordinaten
5.2.3 Bemerkungen

Taylorreihe

Vorlesung Nr. 6

59:29 Min14.10.201386 Aufrufe

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Inhalt:
6. Taylorreihe:
6.1 Defi nition der Taylorreihe
6.2 Taylornäherung

Funktion von mehreren unabhängigen Variablen

Vorlesung Nr. 7

02:07 Std16.10.201374 Aufrufe

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Inhalt:
Wiederholungen/Auffrischungen:
Quadratische Gleichungen
Differenzialrechnung
Vektoren
Vektorfunktionen
7. Funktion von mehreren unabhängigen Variablen:
7.2 Partielle Ableitung
7.4 Differential und totales Differential

Funktion von mehreren unabhängigen Variablen und Integralrechnung

Vorlesung Nr. 8

02:13 Std17.10.201360 Aufrufe

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Inhalt:
7. Funktion von mehreren unabhängigen Variablen:
7.5 Der Gradient
8. Integralrechnung:
8.1 Das bestimmte Integral:
8.1.2 Eigenschaften
8.2 Das bestimmte Integral als Funktion der oberen Grenze:
8.2.1 Einschub: Potenzrechnung
8.2.2 Stammfunktionen
8.3 Integrationsregeln:
8.3.1 Partielle Integration
8.3.2 Substitutionsregel

Integralrechnung und Differentialgleichungen

Vorlesung Nr. 9

01:55 Std18.10.201364 Aufrufe

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Inhalt:
8. Integralrechnung:
8.3 Integrationsregeln:
8.3.2 Substitutionsregel
8.4 Verallgemeinerung des Integralbegri ffes
9. Differentialgleichungen:
9.1 Gewöhnliche Differentialgleichungen:
9.1.2 Differentialgleichungen 1. Ordnung


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